嘉峪关货运中心:一道数学题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 17:23:58
一支长150m的队伍匀速前进,通讯兵从队尾前进300m后赶到队前后,立即返回.当通讯兵到达队尾时,队伍前进了200m,则通讯兵走的路程为____m
请详细些

400m

第一阶段队伍长150m.通讯兵行了300米到头,所以排头行了150m,也就是队伍行了150m,因为队伍共行200m

得第二阶段队伍行50m,而队伍共150m,所以通讯兵倒行100m

两次累加,通讯兵行300+100=400m

400m

设通讯员速度为v1,队伍速度为v0。
由第一个条件得:150*v1/(v1-v0)=300
可解得v1=2v0
由第二个条件:
[150/(v1-v0)+150/(v1+v0)]*v0=200得
[150/(v1-v0)+150/(v1+v0)]*v1=400
得答案。。

要记住:追及时间等于路程比速度差(大减小),相遇时间等于路程比速度和。开始通讯员追及队头,后来通讯员和队尾相遇。

通讯兵前进至队首时,他前进了300米,也就是说队伍尾离他有150米,也就是队伍也前进了150米,当他再次到达队尾时,队伍共前进了200米,就是队伍在他从队头到队尾共前进了200-150=50米,而队伍长150米,队伍前进50米,所以第二次通讯兵行进150-50=100米,故总共行进300+100=400米

400m
(这是道物理题.)
队伍不能抽象为质点,同时队伍又是走动的。

http://www.fyyz.net/jyz/wulizu/shijuan00-01-1-01.doc

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通讯员与队伍都在运动中,赶到队首为追击问题,队伍长度为速度之差与时间T1的积;返回队尾时,队伍长度为速度之和与此次时间T2的积。
V1:通讯员速度,V2:队伍速度
(V1-V2)T1=(V1+V2)T2=150
同时,有V1*T1=300,V2*(T1+T2)=200
则有,V1*(T1+T2)=400
通讯员一直处于运动中,他的速度与时间的积即他的总路程。

是400米