高考问答我本在卧龙岗上:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 05:11:48
答案是1，根据微分，0.9循环收敛于1！
想不明白这也能是答案。为了解除大家的误解，给了完整解释。
1.这是个悖论，至于什么是悖论，请没学好数学的同学去复习一下。
2.阿基里斯永远追不上比他早跑10米的乌龟。这是个相似的悖论，有网友认为不一样，请你去找一本关于悖论的书。这是个经典的例子，同样的例子还有很多。
3.1-1+1-1+1-1+....+1-1+1-1.....=0，可是咱们给他无限个括号，原式=1-(1-1)-(1-1)-...-
(1-1).....=1，所以1=0？同理。
4.这种悖论的解决之道就是极限理论。
5.找到一个论坛的帖子，有详细讨论，解释很清楚。
http://219.239.238.42/lb5000/printpage.cgi?forum=60&topic=1220
有一种很土却很好的方法！
写出来：
0.99999999999…… （循环）
1.00000000000
比一比，从最高位起。
1.0000000的最高位比0.9999999……（循环）大（1比0大）。所以 1>循环小数0.9999……
综述如上，谢谢大家的批评。请没学过悖论的同志，看一下数学或者哲学的书，都有讲。需要的话，可以和我联系，我有一本很好的电子书。欢迎讨论，cndingar@163.com
那么99/99呢！
小于1，不是等于。
1-1/n,n趋于无穷大时，这个数接近1但是小于1。
楼上在刚才的证明中是不对的，人家说0.999999……而不是0.999999……9 一个是有限，一个是无限，而楼上所举的追龟问题其实正是极限所应用的领域，即实际上你的例子只能证明你是错的
小于1的数集相当于实数的开区间（-无穷，1）。开区间是没有最大或最小数的，就和自然数里没有最大数一样。
答案是1
极限问题，开区间但是无限逼近本质上就是1
1小于1其实没错！