高考问答右归丸网上药店:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 01:57:28
元旦前夕同学们互送贺卡每个人只要接到对方的贺年卡就一定要回赠贺年卡那么选了奇数张贺年卡的人数是奇数还是偶数
思路剖析
此题初看似乎缺总人数，但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。
解 答
由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次，那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。
送贺年卡的人可以分为两种：
一种是送出了偶数张贺年卡的：他们送出贺年卡总和为偶数。
另一种是送出了奇数张贺年卡的：他们送出的贺年卡总数等于所有人送出的贺年卡总数减去所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数-偶数=偶数。
他们的总人数必须是偶数，送出的贺年卡总数才为偶数。
所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。
思路剖析
此题初看似乎缺总人数，但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。
解 答
由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次，那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。
送贺年卡的人可以分为两种：
一种是送出了偶数张贺年卡的：他们送出贺年卡总和为偶数。
另一种是送出了奇数张贺年卡的：他们送出的贺年卡总数等于所有人送出的贺年卡总数减去所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数-偶数=偶数。
他们的总人数必须是偶数，送出的贺年卡总数才为偶数。
所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。
偶数
一定是偶数
假设:有一人送一张给另一人,那另一人也要回赠一张,那么,其数必是偶数.
假设:有二人送一张给另一人,那另一人也要回赠二张,那么,其数必是偶数.
假设:有三人送一张给另一人,那另一人也要回赠三张,那么,其数必是偶数.
依次类推……
偶数
此题是齐偶性问题