高考问答自然与科学视频:一道物理题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 15:38:28
有N个电阻并联，阻值为R，R，R/2，R/4……R/2的N次方，总阻值是多少？为什么？
电阻并联的性质：
1/R总=1/R1+R2+R3+……
所以：
1/R总=1/R+1/R+2/R+4/R+ ……+2^N/R
=(1+1+2+4+…+2^N)/R
=[1+2(1-2^(N+1)/(1-2)]/R
=[2^(N+1)-1]/R
R总额==R/[2^(N+1)-1]
总阻值为:R/2的N+1次方
理由如下:R和R并联,阻值为:R/2,然后再的R/2并联,阻值为R/4...以此类推,总阻值为最后一个电阻的一半,即R/2的N+1次方.