运维工程师基础:设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/19 12:42:06

1)y=x*x
令f(x)=x*x*x/3
f'(x)=y=x*x ,即f(x)的导数为y=x*x,
s=y|0_1=f(1)-f(0)=1/3

2)令dx=1/n,n趋向于无穷大，把s化成每一个小矩形的面积来求，即
s=dx*y1+dx*y2+...dx*yn
=dx*(dx*dx)+dx*(2dx*2dx)+dx*(3dx*3dx+...+dx*(ndx*ndx)
=dx*(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)dx*dx
=1/n*1/n*1/n*(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)
=(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)/(n*n*n)
(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)=n*(n+1)*(2n+1)/6
s=n*(n+1)*(2n+1)/6/(n*n*n)
=(1+1/n)*(2+1/n)/6
n趋向于无穷大时，1/n=0
所以s=1*2/6=1/3

上述回答太麻烦很简单的求定积分的题目:

对X^2积分从0到1 i.e.

S(0->1)x^2dx=(X^3/3)|(0->1)=1/3-0=1/3

设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 由曲线y=根号x与直线x=1,x=4t x轴所围成的平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积题：已知曲线y=x平方与曲线y=-(x-2)平方求与两曲线均相切的直线方程设y=x/(x平方+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线？设平面曲线的方程为y=(x+1)(3-x)1/3，求曲线上点(3,0)处的切线方程。已知双曲线C：X的平方-Y的平方=1关于直线L:Y=KX=+1对称的曲线是C' 曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=??? 曲线Y=X^+X上点（ )处的切线平行于直线Y=3X-1.具步骤求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=派/2所围成图形的面积求由曲线x^2+y^2=IxI+IyI所围成的图形的面积