2012域中修改密码策略:初二数学

延长FP到E'，使 AE'‖BC，则∠E'=∠BFP=90 ∠PAE'=∠B,又等腰梯形ABCD，∠B=∠DAB ∴△PE'A≌△PEA
EP=E'P,易证AE'FG为矩形，则AG=E'F,
因为EP+PF=E'F,所以AG=PE+PF

2、
过E做直线e‖AB,又梯形ABCD，∴AB‖CD
因为平行四边形ACED，∴△DEC≌△CAD
h△DEC=h△CAD→直线CD到直线e和AB的距离相等
又因为E、B在直线e和AB上，所以DF平分BE,即EF=BF

延长FP到E'，使 AE'‖BC，则∠E'=∠BFP=90 ∠PAE'=∠B,又等腰梯形ABCD，∠B=∠DAB ∴△PE'A≌△PEA
EP=E'P,易证AE'FG为矩形，则AG=E'F,
因为EP+PF=E'F,所以AG=PE+PF

2、
过E做直线e‖AB,又梯形ABCD，∴AB‖CD
因为平行四边形ACED，∴△DEC≌△CAD
h△DEC=h△CAD→直线CD到直线e和AB的距离相等
又因为E、B在直线e和AB上，所以DF平分BE,即EF=BF

1)在直角三角形PFB中：PF=PB*Sin角B
在直角三角形PEA中：PE=PA*Sin角EAP
在直角三角形AGB中：AG=AB*Sin角B
因为梯形ABCD是等腰梯形，所以角B=角EAP
所以AG=PE+PF

2）连结AE交DC于P点
因为ACED是平行四边，AE，DC是对角线
所以AP=PE即P是AE的中点
在三角形AEB中，P是AE的中点，PF平行于AB
所以PF是三角形AEB的中位线
即F为BE的中点。

延长FP到E'，使 AE'‖BC，则∠E'=∠BFP=90 ∠PAE'=∠B,又等腰梯形ABCD，∠B=∠DAB ∴△PE'A≌△PEA
EP=E'P,易证AE'FG为矩形，则AG=E'F,
因为EP+PF=E'F,所以AG=PE+PF

2、
过E做直线e‖AB,又梯形ABCD，∴AB‖CD
因为平行四边形ACED，∴△DEC≌△CAD
h△DEC=h△CAD→直线CD到直线e和AB的距离相等
又因为E、B在直线e和AB上，所以DF平分BE,即EF=BF

1)在直角三角形PFB中：PF=PB*Sin角B
在直角三角形PEA中：PE=PA*Sin角EAP
在直角三角形AGB中：AG=AB*Sin角B
因为梯形ABCD是等腰梯形，所以角B=角EAP
所以AG=PE+PF

2）连结AE交DC于P点
因为ACED是平行四边，AE，DC是对角线
所以AP=PE即P是AE的中点
在三角形AEB中，P是AE的中点，PF平行于AB
所以PF是三角形AEB的中位线
即F为BE的中点。