高考问答希望英语大赛2017时间:一道几何题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 11:27:03
在正△ABC的边AB上取一点W，以WC为边在B的同侧作正△WCN.求证:AN//BC
错了
是“BN//AC”
错了
是“BN//AC”
AC=BC
WC=NC
∠ACB=∠WCN=>∠ACW=∠BCN(去掉同一个角)
（SAS）=>△ACW≌△BCN
=>∠CBN=∠CAW=60度
=>∠CBN=60度=∠ACW
于是BN//AC
你是学生吧，自己的作业不要让别人做啊，自己好好研究下吧。
最简单的办法：去AB中点为W，然后再做图。
用3楼的办法证得△ACW≌△BCN，因为W为中点，所以两个为全等直角三角行，再因为W为中点，所以∠BCN=∠ACW=∠BCW=30，所以三角相加即∠ACN=90=∠BNC，所以BN//AC
证明角nac=角acb就可以了
∠WNC=∠WBC=60D度
三角形WBC与三角形WNC有公共底边WC，且均在WC同侧
因此B 、N、W、C四点共圆
因此∠WBN+∠WCN=180度
∠WBN=∠CBN+60度
∠WCN=60度
所以∠CBN=60度=∠ACB
由内错角相等两直线平行，可得出
BN//AC