高考问答90001小音战歌:P先生、Q先生具有足够的推理能力。这天，他们正在接受面试。
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 03:44:08
他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：
红桃 A Q 4
黑桃 J 8 4 2 7 3
草花 K Q 5 4 6
方块 A 5
约瀚教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？
P先生："我不知道这张牌。" Q先生："我知道你不知道这张牌。"
P先生："现在我知道这张牌了。" Q先生："我也知道了。"
请问这张牌是什么牌？
第一步，让我们来分析P先生说的第一句话，他说：我不知道为张牌。为什么呢？如果X
是2、8、J、K、3、7、6中的一个，那么P先生应该知道X什么牌（因为这些点是16张牌
中的唯一），这说明这张牌的点数在这16张牌里是重复的，所以X＝A、Q、4、5。也就
是说，这张牌应该是在红心A、红心Q、红心4、黑桃4、草花Q、草花4、草花5、方块A、
方块5中产生。
第二步，让我们再来分析Q先生说的第一句话，他说：我知道你不知道这张牌。Q先生具
有点够的推理能力，他为什么这么肯定地说P先生不知道呢？那是因为，X所属花色的其
它牌的点数必定全部是重复的。也就是说，如果X是在黑桃或草花当中，因为有的点数
不是唯一的，比如2、6、8等，Q先生也就无法判明P先生到底知道不知道。由此可以推
断这张牌的花色即Y＝红心或方块。
第三步，此时双方都已知道这张牌应该是在红心A、Q、4、方块A、5当中。让我们来看P
先生说的第二句话，他说：我知道这张牌了。如果这张牌的点数即X是A的话，那P先生
无法判定是红心A还是方块A，所以X不可能是A。只能是Q、4、5当中的一个。
第四步，推到这一步，P先生应该知道这张牌了，因为P先生事先知道了点数。而Q却不
一定知道这张牌，因为他只知道花色，而剩下的的点数还有Q、4、5。但奇怪的是Q竟然
说他知道这张牌了。那是为什么呢？我们知道Q和4的花色是红桃，5的花色是方块，如
果X＝Q或4，那么Q是不可能知道的。当且仅当X＝5时，Q先生才会知道这张牌是什么
牌。由于可以得出，X＝5，Y＝方块。
第一步，让我们来分析P先生说的第一句话，他说：我不知道为张牌。为什么呢？如果X
是2、8、J、K、3、7、6中的一个，那么P先生应该知道X什么牌（因为这些点是16张牌
中的唯一），这说明这张牌的点数在这16张牌里是重复的，所以X＝A、Q、4、5。也就
是说，这张牌应该是在红心A、红心Q、红心4、黑桃4、草花Q、草花4、草花5、方块A、
方块5中产生。
第二步，让我们再来分析Q先生说的第一句话，他说：我知道你不知道这张牌。Q先生具
有点够的推理能力，他为什么这么肯定地说P先生不知道呢？那是因为，X所属花色的其
它牌的点数必定全部是重复的。也就是说，如果X是在黑桃或草花当中，因为有的点数
不是唯一的，比如2、6、8等，Q先生也就无法判明P先生到底知道不知道。由此可以推
断这张牌的花色即Y＝红心或方块。
第三步，此时双方都已知道这张牌应该是在红心A、Q、4、方块A、5当中。让我们来看P
先生说的第二句话，他说：我知道这张牌了。如果这张牌的点数即X是A的话，那P先生
无法判定是红心A还是方块A，所以X不可能是A。只能是Q、4、5当中的一个。
第四步，推到这一步，P先生应该知道这张牌了，因为P先生事先知道了点数。而Q却不
一定知道这张牌，因为他只知道花色，而剩下的的点数还有Q、4、5。但奇怪的是Q竟然
说他知道这张牌了。那是为什么呢？我们知道Q和4的花色是红桃，5的花色是方块，如
果X＝Q或4，那么Q是不可能知道的。当且仅当X＝5时，Q先生才会知道这张牌是什么
牌。由于可以得出，X＝5，Y＝方块。
第一步，让我们来分析P先生说的第一句话，他说：我不知道为张牌。为什么呢？如果X
是2、8、J、K、3、7、6中的一个，那么P先生应该知道X什么牌（因为这些点是16张牌
中的唯一），这说明这张牌的点数在这16张牌里是重复的，所以X＝A、Q、4、5。也就
是说，这张牌应该是在红心A、红心Q、红心4、黑桃4、草花Q、草花4、草花5、方块A、
方块5中产生。
第二步，让我们再来分析Q先生说的第一句话，他说：我知道你不知道这张牌。Q先生具
有点够的推理能力，他为什么这么肯定地说P先生不知道呢？那是因为，X所属花色的其
它牌的点数必定全部是重复的。也就是说，如果X是在黑桃或草花当中，因为有的点数
不是唯一的，比如2、6、8等，Q先生也就无法判明P先生到底知道不知道。由此可以推
断这张牌的花色即Y＝红心或方块。
第三步，此时双方都已知道这张牌应该是在红心A、Q、4、方块A、5当中。让我们来看P
先生说的第二句话，他说：我知道这张牌了。如果这张牌的点数即X是A的话，那P先生
无法判定是红心A还是方块A，所以X不可能是A。只能是Q、4、5当中的一个。
第四步，推到这一步，P先生应该知道这张牌了，因为P先生事先知道了点数。而Q却不
一定知道这张牌，因为他只知道花色，而剩下的的点数还有Q、4、5。但奇怪的是Q竟然
说他知道这张牌了。那是为什么呢？我们知道Q和4的花色是红桃，5的花色是方块，如
果X＝Q或4，那么Q是不可能知道的。当且仅当X＝5时，Q先生才会知道这张牌是什么
牌。由于可以得出，X＝5，Y＝方块。
就方5，
Q先生："我知道你不知道这张牌。=>红桃 or 方块
P先生："现在我知道这张牌了。=>不是A
Q先生："我也知道了=>排除红桃，因为红桃还有两种可能性，故只有方5
方块5
同意liangchk的答案，高