购买保险的意向函图片:IBM公司招聘笔试题目

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 20:11:46
在一个平面上画1999条直线,最多能将这一个平面划分成多少个部分?
请解释。

=1999001

计算过程如下:
1. 当k=1时,f(k)=2个区域
2. 当k=n时,有f(n)个区域
则当k=n+1时,有f(n+1)个区域,这条直线与以前所有的直线相交且不经过以前的任何交点,多出来n+1个区域,f(n+1)=f(n)+n+1
可以得到:
f(n)=1+n(n-1)/2+n
则f(1999)=1999001

数学上这样 的确是对的!
计算过程如下:
1. 当k=1时,f(k)=2个区域
2. 当k=n时,有f(n)个区域
则当k=n+1时,有f(n+1)个区域,这条直线与以前所有的直线相交且不经过以前的任何交点,多出来n+1个区域,f(n+1)=f(n)+n+1
可以得到:
f(n)=1+n(n-1)/2+n
则f(1999)=1999001

多少条直线都在这个平面上,所以这个平面还是原来的平面,还只是一部分.

1999001
(1+1999)*1999/2+1=1999001

2*1999+1=3999

(1+1999)/2*1999=1999000