《梅花》 崔道融 拼音:关于足球

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 10:06:37
足球有几个五边形几个六边形组成,它有几条棱几个顶点?

一个足球有32块皮子,有黑有白
黑的是正五边形,白的是正六边形

设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:

5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)

解得x=12

所以黑皮12块,白皮20块。

足球是由12个五边形(黑色)和20个六边形(白色)缝合而成,有50个顶点,总棱数又等于90