高考问答宋代的王安石是什么:小学数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/24 23:17:08
一项工程，由甲独做a小时后，甲乙合做，完成时甲完成工程的4/5；由甲乙独做a小时后，甲乙合做，完成时甲完成工程的2/5。已知甲独做要20小时。问甲乙同时开工合做需要几小时完成？
甲完成4/5的工程要20*4/5=16小时,因此乙用(16-a)小时完成了1/5的工程；甲完成2/5工程要用20*2/5=8小时，那么乙用（8+a）小时完成了3/5的工程。所以乙用了[（16-a）+（8+a）]=24小时完成了1/5+3/5=4/5的工程说明乙独立此工程要24/（4/5）=30小时，那么甲乙合作完成此工程要用1/（1/20+1/30）=12小时完成。
设乙单独做完需要X小时
(1-4/5)
-----------------------=1/x
(4/5-a/20)/(1/20)
(2/5)/(1/20)+a=(3/5)/(1/x)
解得
a=10 x=30
1/x+1/20=1/12
所以,甲乙同时开工需要12小时才能完成