高考问答吉春亚梅花魂教学实录:数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 01:37:13
已知:平面上两点A(-2,0),B(4,0),点P在直线Y=-二分之一X+2上,且△PAB是直角三角形.那么符合条件的点P共有几个?
要很详细的过程!!!
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设P(x,-1/2x+2)，分类讨论：
1. AB为斜边
用两点间距离公式AP平方+BP平方=AB平方列方程，得一元二次方程，有两解，该点有两个。
2. PB为斜边
则过A作AB的垂线与直线的交点就是了，此时该点的横坐标为-2，代入直线解析式可求纵坐标。
3. PA为斜边
过B作AB的垂线即可，方法和上面一样，得该点的横坐标为4，代入解析式求纵坐标。
所以共有4个点。