高考问答融资融券没有券:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 17:06:52
1、Rt⊿ABc中,∠C=90°,AC=6,BC=8,内接矩DCEF，CE=x,S矩形DCEF=y,写出y与x之间的函数关系式，求x取什么值时y取值最大？
（求出答案并说明理由，写出解题过程）
2、直角梯形ABCD，AB=2,BC=6,AD=3,内接矩形BEFG,设EF=x,S矩形BEFG=y，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
（求出答案并说明理由，写出解题过程）
（求出答案并说明理由，写出解题过程）
2、直角梯形ABCD，AB=2,BC=6,AD=3,内接矩形BEFG,设EF=x,S矩形BEFG=y，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
（求出答案并说明理由，写出解题过程）
1)(自己画图,E在AC边上)EF//AC,三角形AEF相似于三角形ABC,所以AE:AC=EF:BC,即(6-x)/6=EF:8,所以EF=(24-4x)/3,所以y=EF*x=-4x^2/3+8x,y=-4/3(x-3)^2+12,当x=3时,y最大=12.
2)(自己画图,A,B为直角梯形的两个直角顶点,E在底边BC上)
作DM垂直BC与M,交FG与N,
则有DM=2,设FN=m,ME=m,EC=3-m,MC=3
三角形FEC相似于三角形CDM,有
EF:DM=EC:MC,即x:2=(3-m):3
所以m=(6-3x)/2
GF=(12-3x)/2, 所以y=-3x^2/2+6x (x大于0小于等于2)
1,
EF/BC=AE/AC
即EF/8=(6-X)/6
所以EF=4(6-X)/3
所以Y=4X(6-X)/3 (0小于X小于6)
Y=4X(6-X)/3=(-4X^2+24X)/3=4/3(-X^2+6X)
则：X=3时，Y=12
2,
延长BA,CD交于H
则AH=BG=2
因为HG/HB=GF/BC
即（4-X）/4=GF/6
所以GF=3(4-X)/2
Y=3X(4-X)/2 (0小于X小于2)
EF/BC=AE/AC
即EF/8=(6-X)/6
所以EF=4(6-X)/3
所以Y=4X(6-X)/3 (0小于X小于6)
Y=4X(6-X)/3=(-4X^2+24X)/3=4/3(-X^2+6X)
则：X=3时，Y=12
延长BA,CD交于H
则AH=BG=2
因为HG/HB=GF/BC
即（4-X）/4=GF/6
所以GF=3(4-X)/2
Y=3X(4-X)/2 (0小于X小于2)