高考问答助人为乐的故事名字:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 21:49:03
点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤)
设CD＝x,则
MC=x
DN=1.5x
3.5x=4
x=8/7
AB=6x=48/7
设CD长为x，则AC＝2x，BD＝3x，AB＝AC+CD+BD＝6x
CM=x，BN＝1.5x，MN＝CM＋CD＋BN＝3.5x
4厘米长度为3.5x，所以x＝4/3.5
AB＝4/3.5×6＝48/7 厘米
AC:CD:DB=2:1:3
MN=1+1+1.5=3.5
AB=4/3.5*9=72/7
A------M------C------D----------N----------B
MN=4=MC+CD+DN=MC+0.5AC+0.5DB=AC+1.5CD=7/4AC
所以AC=16/7而由题知AC=1/3AB所以AB=48/7
设DB长1单位，则CD长3单位，AC长6单位。AB长10单位。
MN=AB-AM-NB，（AM=1/2*AC，为3单位）（BN=1/2*DB，为1/2单位）
MN长20/3个单位
20/3x=4,x=0.6,则AB长6厘米
ACDB AC=2CD CD;DB=1;3 MN=4=CD+1.5CD
CD=4;2.5=1.6
AB=AC+CD+DB=2CD+CD+1.5CD=4.5*1.6=7.2