高考问答健身房的有氧训练:高中数学一题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 10:01:06
直角三角型三个角的正弦值成等比数列，求这三个角
根据直角三角形内角之一为90 另两角和为90
等比数列内项积等于外向之积
分类
1 sinx/sin(90-x)=sin(90-x)/sin90
得 cosx的平方=sinx 解出X既可
2 sin(90-x)/sinx=sinx/sin90
得 sinx的平方=cosx 解出X既可
3 sinx/sin90=sin90/sin(90-x)
得 sin2x=2 这个无解 所以不用算了
根据直角三角形内角之一为90 另两角和为90
等比数列内项积等于外向之积
sin90=1
sinx+sin(90-x)=1
解出x即可
应该是(sinx)^2=sin(pi/2-x)求解吧
1-(cosx)^2=sin(pi/2)cosx-cos(pi/2)sinx
1-(cosx)^2=cosx
(cosx)^2+cosx-1=0
cosx=(根号5(忘了要怎么打根号）-1)/2
or (-根号5-1)/2(增根，舍）
只能算到这里了，x的值没记错的话是57度，去查一下高中数学书就知道的