win10卸载残留注册表:y=x+4/x 的单调递增区间 和单调递减区间

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 03:26:11

求导方法
y'=1-4/x^2
令y'=0
得到驻点x=±2
x<-2或x>2时y'>0,函数单调递增
-2<x<2时间y'<0,函数单调递减
单增区间(-∞,-2)∪(2,+∞)
单减区间(-2,0)∪(0,2)

常规证法
任给x1x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+4/x1-4/x2
=x1-x2+4(x2-x1)/x1x2
=(4-x1x2)(x2-x1)/x1x2
x2-x1>0
当x1<x2<-2或2<x1<x2时x1x2>4>0
f(x1)-f(x2)>0函数为增函数
-2<x1<x2<0或0<x1<x2<2时
x1x2<4 x1x2>0
f(x1)-f(x2)<0函数为减函数
-2<x1<0<x2<2时
4-x1x2>0,x1x2<0
f(x1)-f(x2)<0函数为减函数
综上单增区间(-∞,-2)∪(2,+∞)
单减区间(-2,0)∪(0,2)

没有递增区间,递减区间是负无穷到0,0到正无穷

求导,y'=1+(x-4)/x^2
递增:((-1-根号下17)/2,0)并上((-1+根号下17)/2,+无穷)
递减反之.

太简单的吧
画对勾函数图象呀,一目了然
楼主是读高一吗,怎么你们出这么简单的题目啊