高考问答鼠标的宏是什么:一道几何题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 14:31:38
已知，以ΔABC的BC边为直径的半圆交AB于点D，交AC于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC＝5：1，AB＝8，AE＝2，求EF的长。
因为EF垂直BC，所以角EFC是直角，
又因为角BEC是直径所对的角，所以等于90度。
角ECB为公共角。
所以三角形BEC与三角形EFC为相似三角形
又因为AB=8，AE=2，角AEB等于90度。
根据勾股定理BE^2=AB^2-AE^2
BE=60开平方
BF：FC=5：1，EC=60开平方/5
三角形BEC与三角形EFC为相似三角形（已证）
所以EF：FC=5：1，设FC=x
FC^2+EF^2=EC^2
x^2+(5x)^2=12/5
x^2=2/5
所以EF=5*x=根号10