高考问答张作霖和他的结拜兄弟:数学题，一元一次方程，要步骤答案
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/18 21:25:43
证明:若A,B,C,D都是不为0的有理数,则-AB,CD,AC,BD这四个数中,至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.
证明：（反证法）假设着四个数全是正数（或者全是负数）
那么-AB是正数，即A、B异号，
CD为正数，即C、D同号
AC为正数，则A、C同号，则B、D异号
而假设BD为正数，则B、D同号，
所以与导出的B、D 异号矛盾，
则假设不成立
假设四个数全是负数，证明同上，
所以命题得证
4数之积为负数-(ABCD)^2
故至少有一个为负数
而且若4数都为负数
则其积为正数
故至少有一个为正数