高考问答我的路微电影影评:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 07:57:10
设三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,c的形式,又可以表示为0,a分之b,b的形式,求这三个数.
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1,a+b,c; 0,b/a,b
这三个数中有:1,0,需要确定第三个数
在0,b/a,b中，若b/a＝1，则a＝b，
1，a+b,c; 0,b/a,b就变成：1,2b,c: 0,1,b
若b=2b,则b=0, 0,1,b就变成:0,1,0三个数互不相等矛盾
所以b/a≠1，所以b=1
1,a+b,c; 0,b/a,b, 就变成:1,a+1,c; 0,1/a,1,
若：a+1=1/a,解得a是无理数，则1/a是无理数，
与三个数是有理数矛盾，所以a+1≠1/a，
故a+1=0,a=-1,1/a=-1/1=-1,c=-1
三个数有理数
1,0,-1
上面滴8对。
都说互不相等了。
b=1
b/a=a+b
b=1
c=0
解方程：
a+1=1/a
a=(-1+或-5^0.5)/2
若b=1 则：
a+1=0， a=-1
或a+1=1/a , a不是有理数（舍去）
此时：a=-1,b=1,c=b/a=-1;
若b=a 则：
a分之b形式不存在，b=a不成立；
若b=c,则：
a+b=0,b/a=1
解方程知这种情况也不成立；
终上所述有：
a=-1,b=1,c=b/a=-1
解:依题意得a≠1,b≠0,c≠1.
设c=0,a+b=b,b/a=1
得a=0,不合题意不行.
设c=0,a+b=b/a,b=1
得a=1,不合题意舍
设c=b/a,b/a=1,a+b=b
得b=0,不合题意舍
设c=b/a,b=1,a+b=0
得a=-1,b=1,c=-1
设c=b,b/a=1,a+b=0
则与命题矛盾舍
设c=b,b/a=0,a+b=1
得b=0,不合题意舍
故这三个数为1,0,-1.
b=0
a=1
c=0