高考问答杨丽菁为什么不结婚:一道数学题，大家帮忙……
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/20 12:56:52
已知多项式2X^3-X^2-13X+K,因式分解后有一个因式为2X+1
（1）求K的值；
（2）将此多项式因式分解。
（题中X^3表X的3次翻）
（1）求K的值；
（2）将此多项式因式分解。
（题中X^3表X的3次翻）
1、多项式除法：
因为 （2x^3-x^2-13x+K）/（2x-1）
=x^2-x-6
所以 k=-6
2、因式分解：
2x^3-x^2-13x-6=(2x-1)(x-3)(x-+2)
注意：多项式除法是很重要的，很容易被忽略掉的。应经常的使用。虽然看来是“笨”了些，但是最基本的呀！
多项式除法得k=-6
分解因式得
(x+2)(x-3)(2x+1)
过程
第一次 配x^2,得 原式-（2x^3+x^2）=-2x^2-13x+k 式一
第二次 配-x,得 式一-（-2x^2-x）=-12x+k 式二
式二必须是2x+1的倍数，得第三次应配-6，k=-6
得到原式除2x+1后的因式x^2-x-6
分解得到结果
因为因式分解后有2X+1，所以x=-1/2是原式的一个根，也就是将它代入原式为零，于是可以计算得k=-6，再因式分解可以分解为(x+2)(x-3)(2x+1)