毫无顾忌是什么意思:初一数学题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/27 00:22:40
将两筐苹果分给甲乙两个活动小组,每组一筐,每筐的苹果个数一样.甲组有一人分到6只苹果,其余每人分到13只,乙组有一人分到5只苹果,其余每人分到10只,已知每筐苹果不少于100只,且不多于200只,那么,甲、乙两组各有多少人?

设甲组有(x+1)人;乙组有(y+1)人;每筐有W只苹果。
则得出:
(1)式 13x + 6 = W
(2)式 10y + 5 = W

方法(1): 用(2)式减去(1)式得出,
(10y + 5)-(13x + 6) = W - W
10y - 13x - 1 = 0
y = (13x + 1)/10
方法(2):等量代换。
13x + 6 = W = 10y + 5
10y + 5 = 13x + 6
y = (13x + 1)/10

分析y = (13x + 1)/10 ,只有当x = 13 时才能保证W大于100小于200的前提下,y是整数。
因此:x = 13 (人) y = 17(人)
由此得出甲组为(x+1)人= 14人;乙组有(y+1)=18人;每筐有185只苹果。

解:设甲、乙两组分别有x人和y人,根据题意得:
①100≤6+13(x-1)≤200
②100≤5+10(y-1)≤200
③6+13(x-1)=5+10(y-1)
解①得:107/13≤x≤207/13,因为x为正整数,所以x的取值应为8、9、10、11、12、13、14、15;
同理由②解得y取值为11、12、13、14、15、16、17、18、19、20;
由③解得y=(13x-2)÷10因为y为正整数 ,
所以13x的个位数必为2,而只有x=14符合要求,
于是y=(13x-2)÷10
=(13×14-2)÷10
=18

答:甲、乙两组分别有14人和18人。

答:甲组人有8、9、10、11、12、13、14或15人,相应的,乙组人有19、18、17、16、15、14、13或12人。

甲=14人 乙=18人