十二生肖的童话故事:关于x的方程25-∣x+1∣-4*5-∣x+1∣-m=0有实根,求m的取值范围。

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/19 09:32:13
关于x的方程25-∣x+1∣-4*5-∣x+1∣-m=0有实根,求m的取值范围。
关于x的方程25-∣x+1∣(-∣x+1∣上标)-4*5-∣x+1∣(-∣x+1∣上标)-m=0有实根,求m的取值范围。

令t=5^(-|x+1|)方程化为:
t^2-4t-m=0
且t∈(0,1]
二次函数f(t)=t^2-4t-m的对称轴是x=2
于是m需满足的条件:
f(0)=-m>0
f(1)=-3-m≤0
m的取值范围:m∈[-3,0)