湖泉:一道高一数学题……

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 23:06:09
已知f(x)=2x/1+x,求f(1)+f(2)+……+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+……+f(100/2)+……+f(1/100)+f(2/100)+……+f(100/100)的值

f(x)+f(1/x)=2
所以
f(1)+f(2)+……+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+……+f(100/2)+……+f(1/100)+f(2/100)+……+f(100/100)
=2*(100*100/2)
=10000

f(x)+f(1/x)=2
所以
f(1)+f(2)+……+f(100)+f(1/2)+f(2/2)+……+f(100/2)+……+f(1/100)+f(2/100)+……+f(100/100)
=2*(100*100/2)
=10000