高考问答帝国重器 sodu:超级难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 13:14:11
1/9=0.11111......(循环)
2/9=0.222222.....一直到8/9=0.888888.......
为什么9/9=1
应该是0.99999..............
你们只是用老师教的方法
从小学我们就知道9/9=1可是着是为什么呢
就象1+1为什么=2呢
2/9=0.222222.....一直到8/9=0.888888.......
为什么9/9=1
应该是0.99999..............
你们只是用老师教的方法
从小学我们就知道9/9=1可是着是为什么呢
就象1+1为什么=2呢
0.9+0.09+0.009+0.0009...=0.999999...=0.9*(1-(0.9)^n)/(1-0.1) 当n趋向于无穷大时,原式等于1
这个问题本来不是一个问题！
问题出在你想用实数来表达不可除尽的分数，因此出现了无穷循环数(从1/9=0.11111......2/9=0.222222.....一直到8/9=0.888888.......。
而当你用两个可以除尽的数用分数来表达时，它们的商也就成了整数(像4/2=2， 6/3=2，8/2=4 等等)。
分母与分子相同就等于1
1-0.99999999……=0.00000……，
所以1=0.99999999…
0.999999....=3*0.3333....=3*(1/3)=1
我认为这类问题只有数学家们才能解释清楚,比如陈景润/华罗庚.