高考问答渡边琢斗 知乎:一道小学数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 06:13:03
四个偶数，他们的倒数和为1，知道其中两个是2和4，求其他两个数？
此题为小学六年级11册一道习题，谁知道怎么做啊？还有过程？我知道答案是6和12，不知道怎么做的
怎么做的啊？？？答案带进去是对的，我想知道过程
此题为小学六年级11册一道习题，谁知道怎么做啊？还有过程？我知道答案是6和12，不知道怎么做的
怎么做的啊？？？答案带进去是对的，我想知道过程
可以设未知的两个数为X和Y呀
然后1/2+1/4+1/X+1/Y=1
最后可得出1/X+1/Y=1/4=2/8=4/16=8/32
再算，X、Y必为偶数，然后其中两个是2和4，那X、Y只能是4以后的偶数了，然后就开始推理呀，6、8、10、12。。。。。。对吧，只能用这种笨的方法算出来的
1/2+1/4+1/6+1/12=1
1-1/2-1/4=1/4
然后把1/4再拆
由于是偶数
1/n=1/（n+m）+m/[n（n+m）]
由于大家都是偶数
那么m应该也是偶数，
只要后面的n（n+m）可以被m整除就行了
m=2时：正好是6和12
设这两个偶数分别为2x和2y（x、y为自然数）
1/2+1/4+（1/2x）+（1/2y）=1
x+y=（xy/2）
从（xy/2）为正整数入手，拼凑出
x=3，y=6
所以偶数为6和12
设其中一个偶数倒数为X，另一个偶数倒数为2X，因为已经知道两个数是2和4，倒数和为一，所以得知：1/2+1/4+X+2X=1 2/4+1/4+3X=1 3/4+3X=1 3X=4/4-3/4 3X=1/4 X=1/12 2X=2*1/12 X=1/6 因为设的是一个偶数的倒数为X，所以答案是12和6