高考问答英雄联盟创世纪皮肤:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 06:30:27
已知函数f[x]=2cosx平方+根号3sin2x+a,若x属于〔0，∏ ／2],且f[x]的绝对值小于2恒成立，求a的取值范围
先用2倍角公式化简
f[x]=2cosx平方+根号3sin2x+a
=(2cosx平方-1)+根号3sin2x+a+1
=cos2x+根号3sin2x+a+1
然后用辅助角公式
原式=2sin(2x+∏ ／6)+a+1
因为x属于〔0，∏ ／2],所以2sin(2x+∏ ／6)属于[-1,2],所以f[x]属于[a,a+3]
有因为f[x]的绝对值小于2恒成立,所以-2<a<2,-2<a+3<2,
所以-2<a<-1