高考问答四个字古风游戏名字女:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 17:43:58
函数f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)的值有正也有负,则实数a的取值范围是
要过程
要过程
x∈[-1,1]时
f(x)的值在a+1～3a+1的范围内
需要比较a+1，和3a+1的大小
如3a+1>a+1的话，即a>0
可列 3a+1>0, a+1<0
求之无解
如3a+1<a+1的话，即a<0
可列 3a+1<0,a+1>0
求之答案为a∈(-1, -1/3)
记住不要忘了a＝0的情况
此题a＝0的话，f（x）恒为1，不是解。
解是a∈(-1, -1/3)
由题意，结合图像知f(-1)与f(1)的结果必异号
所以
f(1)*f(-1)<0
=>(3a+1)(a+1)<0
=>-1<a<(-1/3)
f(x)显然是个直线方程，其在[-1,1]上有正也有负等价于f(-1)与f(1)异号。
解：
f(-1)·f(1)<0
(a+1)(3a+1)<0
-1/3<a<-1
f(1)=3a+1
f(-1)=a+1
f(x)为一次函数，其值有正有负，故可分以下两种情况：
f(1)>0
f(-1)<0
无解
f(1)<0
f(-1)>0
得a∈(-1,-1/3)
不好意思,小弟我才上初二没学那么高