荆门市一中艺术生:若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是____.怎么做的??

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/27 11:25:37

我认为应该a>0,b<=0
因为只有在a>0时,f(x)是一个“V”字型.
当b=0时,图像与y轴交点为(0,2),且是一个偶函数
b的值越小,-b的值越大,图像往左边移动越多,
才能使x属于[0,+∞)恒成立

a>0,b<=0
数形结合,考虑到y=|x|的图形,a 不为零时,为一折线。在[0,+∞)上要求a>0,才能使f(x)为增函数。
左加右减,只有图像左移才能使f(x)在[0,+∞)上为增函数,所以b<=0.
PS:a=0,则f(x)为一常数,不合题意。

函数关于x=b对称 x=b直线两边单调性相反 因为0到正无穷单增 所以b<=0

因为是增函数 所以斜率a>0

分两种情况讨论
1。当X〉=b时 对f(x)求导=〉a〉0
2。当X〈b时 对f(x)求导=>a〈0

答案:a>0且b≤0

答案:a>0,b为一切实数