英语口语提高方法:初一的数学问题~~

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/17 05:58:28
1+2+2^2+2^3+2^4+.......+2^2005= (请写出过程)

2^2006-1

1=2^1-1
2=2^2-2^1
2^2=2^3-2^2
……
2^2005=2^2006-2^2005
相加
1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2004次方+2的2005次方＝2^2006-1

设 A＝ 1+2+2^2+2^3+2^4+.......+2^2005
则 A/2=1/2+1+2+2^2+2^3+......+2^2004
相减得：A/2=2^2005 - 1/2
A=2^2006-1

即原式=2^2006-1

=1+2*（1+2+3+...+2005）
=1+2*（1+2005）*2005/2
=1+2005*2006

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