高考问答重制版 攻防前置:数学应用题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 12:21:15
甲乙两人各有若干本书，如果甲送给乙10本，那么两人所有的书都相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书比乙所剩下的书多5倍。求甲、乙原有几本书？
要详细解题过程
要详细解题过程
设二人的书各有xy本
x-10=y+10
x+10=6(y-10)
解得
x=38
y=18
这是“差倍问题”
原来两人差：10×2=20本
现在两人差: 20+10×2=40本
现在：
乙：40÷(5-1)=10本
原来:
乙：10+10=20本
甲:20+20=40本
设甲原来有x本书，则乙原来有（x-20）本书。
x+10=6(x-20-10)
解得x=38
所以甲原来有38本书，乙原来有18本书
如果甲送给乙10本，那么两人所有的书都相等,则，甲比乙多10*2=20本
如果乙送给甲10本，则甲比乙多40本，这40本就是乙所剩下的书的5倍。
乙剩下的书有
40/5=8本
乙原来有：10+8=18（本）
甲原来有：18+20=38（本）
设甲有X,乙有Y本,则有题知
x-10=y+10
x+10=6(y-10)
解得
x=38
y=18
设甲有X,乙有Y本,则有题知
x-10=y+10
x+10=6(y-10)
解得
x=38
y=18