高考问答青岛市私立小学有哪些:这道数学题,希望得到指点!!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/20 07:27:08
是否存在实数a,使关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4满足一个根小于1,一个根大于1000,若存在,求出a的取值范围.
过程是什么???
过程是什么???
化简方程得(lga+lgx)(lga+2lgx)=4,设y=lgx,b=lga,则命题转化为是否存在正数b使得方程(y+b)(2y+b)=4的两根一根小于0,一根大于3.这个等价于
方程2y^2+3by+b^2-4=0(设左边为f(y))
1) Δ＞0
2) 0＜-3b/4＜3
3) f(0)＞0,f(3)＞0
解上述三个不等式组得不存在这样的b.
所以答案是不存在.
不知这样回答你满意否?