高考问答公子纠是个怎样的人:请教数学问题！！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 08:17:18
三分之一+八分之一+十五之一+二十四分之一+三十五分之一+四十八分之一+六十三之一+八十分之一+九十九分之一=？？？
速求简便算法！！！
速求简便算法！！！
1/3 + 1/8 + 1/15 + …… +1/99
=(1-1/3)/2 + (1/2-1/4)/2 +(1/3-1/5)/2 + …… +(1/9-1/11)/2
=(1-1/3 + 1/2-1/4 + 1/3-1/5 + …… +1/9-1/11)/2
=(1 + 1/2 - 1/10 - 1/11)/2
=(72/55)/2
=36/55
（1-11分之1）/2+（2分之1-10分之1）/2
=55分之36
不会啊
数列里的裂项相消法
1/3＝1/（1×3）＝1/2（1－1/3）
1/8＝1/（2×4）＝1/2（1/2－1/4）
1/15＝1/（3×5）＝1/2（1/3－1/5）
……
1/99＝1/（9×11）＝1/2（1/9－1/11）
相加可得原式＝1/2（1＋1/2－1/10－1/11）＝36/55