上山虎好还是下山虎好:求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-1)的最大值和最小值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/25 20:10:43

设sinx+cosx=t,则因为sinx^2+cosx^2=1,所以(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1
所以t^2-2sinxcosx=1,所以2sinxcosx=t^2-1
所以y=t^2+t-1,又因为t=sinx+cosx=√2sin(x+45)
所以t∈[-√2,√2],所以当t=-1/2时y取最小值，最小值为5/4
又因为√2比-√2距离对称轴t=-1/2更近,所以当t=√2时取最大值,最大值为√2+1

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这种简单的函数没问题

求下列函数的值域：（1）f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ；（2）f(x)=(sinx)/(2-sinx) 已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| 求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-1)的最大值和最小值求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cox)的定义域和值域求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的定义域和值域已知函数 f(x)=『(1+sinx)+『(1-sinx) ,求它的值域和最小正周期求函数f(x)=(根号下(sinx)+lg(9-x^2))/(根号下(cosx))的定义域. 函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域已知函数f(x)=1/2sinx-sqr3sin(x/2)^2+sqr3/2+1