高考问答全民水浒 杜三下:求助数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 07:34:58
当M为何值时,方程组{3X+2Y=M+1 的解满足X>Y ?
4X+3Y=M-1
写出解题过程,谢谢!!!
4X+3Y=M-1
写出解题过程,谢谢!!!
设X-Y=A
方程组改写为 5Y+3A=M+1 7Y+4A=M-1
联立 消去Y
得 2M+12=A
A大于0，所以M大于-6
解出X、Y，同时考虑特殊情况（也可能无特殊情况）
可解得：Y=-M-7 X=M+5
所以：M+5>-M-7
M>-6
3X+2Y=M+1、4X+3Y=M-1，两式相减，得X+Y=-2
则X=-(2+Y),Y=-(2+X)
分别以X代替Y或以Y代替X代入原等式当中的任何一个
得X=M+5，Y=-M-7
将以M代替X和Y带入不等式，得
M+5>-M-7
所以，M>-6
(3X+2Y=M+1)*3为9X+6Y=3M+3 !
(4X+3Y=M-1)*2为8X+6Y=2M-2 @
!-@为X=M+5
(3X+2Y=M+1)*4为12X+8Y=4M+4 #
(4X+3Y=M-1)*3为12X+9Y=3M-3 $
#-$为Y=-M-7
因为X>Y,所以M+5>-M-7,求出M>-6
将M看成一个数字，由已知方程组解得
X=M+5 Y=-M-7
X>Y 则需满足 M+5>-M-7
解得 ：M>-6