高考问答大学城华师体育馆:二次函数考试题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 03:45:09
二次函数图象过（3，-8），对称轴是X= --2且图象与x轴的两点见的距离为6
1.求抛物线与x轴两个交点的坐标
2.求二次函数的解析式
1.求抛物线与x轴两个交点的坐标
2.求二次函数的解析式
设二次函数为Y=ax^2+bx+c
因点（3，-8）在二次函数曲线上
所以-8=9a+3b+c 。。。。 (1)
因对称轴是X= --2 所以：-2=-b/2a 。。。。(2)
x轴的两点间的距离为6
所以x2-x1=6
所以b^2-4ac=(6a)^2=36a^2 。。。。(3)
由（1）、（2）、（3）式解得
a=-0.5
b=-2
c=2.5
所以求二次函数的解析式为：y=-0.5x^2-2x+2.5
与X轴的交点：y=-0.5x^2-2x+2.5=0
x^2+4x-5=0
x1=-5;
x2=1
坐标：（-5，0）；（1，0）
把图象画在稿纸上,因为对称轴是X=-2,图象与X轴两点距离为6. 6/2=3.所以先画出对称轴,往两边各数3点,就可求出两个交点坐标.(1,0) (-5,0)
然后根据交点式Y=a(x-x1)(x-x2),把(3,-8)(1,0),(-5,0)代入,求出数值.
-8=a(3-1)(3+5)求出A的值为-0.5
Y=-0.5(X-1)(X+5),然后拆开来就可以了.
(1,0). (-5,0)
y=a(x-1)(x+5)
-8=a*2*8
a=-1/2
y=-1/2(x^2+4x-5)
y=-1/2x^2-2x+5/2
因为对称轴时x=-2的直线， 与x轴相交两点的距离为6 所以两点据对称轴的距离都为3 一个为（-5，0）另一个（1，0）根据图像过（3，-8）求得解析式为y=-1/2x^2-2x+5/2
1.根据第2句话知两交点坐标为(-5,0)和(1,0).
2.y=-1/2x^2-2x+5/2