高考问答华硕cap bios如何升级:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 06:39:34
已知角MON=40度，P为角MON内一点，现在上取一点A，在ON上取一点B，则当三角形PAB的周长取最小值时，角APB是多少？
答案是100度
我认为既然AB的长度是一定的，那么周长的最小值就看AP+BP了，由“两点之间线段最短”可知AP+BP最小为AB,但这不是三角形，那么它的最小值就是无法表示
那答案怎么100度？
反正是不懂啦
大家解解
打错了，在OM上取一点A
答案是100度
我认为既然AB的长度是一定的，那么周长的最小值就看AP+BP了，由“两点之间线段最短”可知AP+BP最小为AB,但这不是三角形，那么它的最小值就是无法表示
那答案怎么100度？
反正是不懂啦
大家解解
打错了，在OM上取一点A
分别作P关于OM、ON的对称点P1，P2，连P1P2交OM于A，ON于B.则△PAB为合条件的三角形.∠MON=40°
∴∠P1PP2=140°. ∠P1PA=1/2∠PAB ∠P2PB=1/2PBA.
∴ 1/2(∠PAB+∠PBA)+ ∠APB=140°
∠PAB+∠PBA+2∠APB=280° ∴∠APB=100°
题没打对，请出题人检查下
在什么上取A（这都好办，多半是OM上取A）
但AB一定没说啊
另：不同意楼上的，符合条件的三角形有N多，你这只证明了其中1个
而且我还看得云里雾里的，不太明白
分别作P关于OM、ON的对称点P1，P2，连P1P2交OM于A，ON于B.则△PAB为合条件的三角形.∠MON=40°
∴∠P1PP2=140°. ∠P1PA=1/2∠PAB ∠P2PB=1/2PBA.
∴ 1/2(∠PAB+∠PBA)+ ∠APB=140°
∠PAB+∠PBA+2∠APB=280° ∴∠APB=100°
AB的长度不是一定的!A,B两点不是固定的，所以这两点的距离不是一定的！然后入一楼的所说
AB的长度不是一定的,A B的位置可以改变从而改变三角形的周长.
分别作P关于OM ON的对称点C D,连接C D,分别交OM ON于A B,这时的三角形周长最小.此时四边形OAPB中
OAP=90 OBP=90 AOB=40
那么APB=140
所以我认为答案应是140度
我好象做错了,和答案有出入
∴∠APB=100°