高考问答csol贴吧三郎:数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 06:33:12
在梯形ABCD中,AB//CD,角A=38度,角B=52度,M是CD中点,N是AB中点的.求证:MN=(AB-CD)
解:延长AD,BC相交于E点.
连EM,EN 则EM,EN共线.
因为角A=38度,角B=52度
所以角E=90度.即三角形ABE是直角三角形.
根据直角三角形的定理可得EM=(1/2)CD
EN=(1/2)AB
所以MN=EN-EM=(1/2)(AB-CD).
证毕
至于你的题目我感觉是错的.
你的题出错了，MN=(AB-CD)/2
你可以过M做AD和BC的平行线分别交AB于E,F。
这样得到一个直角三角形MEF，MN是斜边EF上的中线。
而EF=AB-CD
因此MN=(AB-CD)/2
:延长AD,BC相交于E点.
连EM,EN 则EM,EN共线.
因为角A=38度,角B=52度
所以角E=90度.即三角形ABE是直角三角形.
根据直角三角形的定理可得EM=(1/2)CD
EN=(1/2)AB
所以MN=EN-EM=(1/2)(AB-CD).
证毕
你的题出错了，MN=(AB-CD)/2
你可以过M做AD和BC的平行线分别交AB于E,F。
这样得到一个直角三角形MEF，MN是斜边EF上的中线。
而EF=AB-CD
因此MN=(AB-CD)/2
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？