高考问答ioi为什么提前解散:高二数学...
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 22:24:50
已知定点A(4,0)到等轴双曲线X^2-Y^2=a^2(a>0)上的点的最近距离为根号5，求此双曲线的方程，并求此双曲线上的点A的距离为根号5的点的坐标。
现在夜里2点多了，我困了 明晚帮你解吧
设P（x,y)为双曲线一点
则A到P的距离平方d为：d=(x-4)^2+y^2
把y^2=x^2-a^2代入则
d=2x^2-8x+16-a^2=2(x-2)^2+8-a^2
若a>2时，则x的取值范围为（a，无限）,（无限，-a）不能取2;
此时x=a可使d的值最小且d=5代入得
a=4+5^2(a>2去掉其中一解）最小d的P点（4+5^2,0)
若a<2时,此时x=2，d最小且d=5代入得
a=3^2 最小d的P点为(2,±1）
以前高中有做过,是种很典型的题,但是现在念大三了,试了一试,想不起怎么做了....