手机问道能在电脑上玩:初二的代数``好头疼~(最对了,有追加200分)

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/24 10:09:22
设A=a+b+c+d
B=a+b-c-d
C=a-b+c-d
D=a-b-c+d
求证：若ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
则: AB(A²+B²)= CD(C²+D²)

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已知ab(a²+b²)= cd(c²+d²)=0
所以AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=0
得证

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已知ab(a²+b²)= cd(c²+d²)=0
所以AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=0

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已知ab(a²+b²)= cd(c²+d²)=0
所以AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=0

A=[(a+b)+(c+d)]=m+n
B=[(a+b)+(c+d)]=m-n
AB(A²+B²)=(m+n)(m-n)[(m+n)2+(m-n)2]=(m2-n2)(2m2+2n2)=2(m4-n4)=2[(a+b)4-(c+d)4]
=
C=(a-b)+(c-d)=p+q
D=(a-b)-(c-d)=p-q
CD(C²+D²)=2(p4-q4)=2[(a-b)4-(c-d)4]
假设 AB(A²+B²)= CD(C²+D²)
有 2[(a+b)4-(c+d)4]=2[(a-b)4-(c-d)4]
即：(a+b)4-(a-b)4=(c+d)4-(c-d)4
等价于 8ab(a2+b2)=8cd(c2+d2)
等价于ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
与已知相符，故假设成立
所以若ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
则: AB(A²+B²)= CD(C²+D²)

A=[(a+b)+(c+d)]=m+n
B=[(a+b)+(c+d)]=m-n
AB(A²+B²)=(m+n)(m-n)[(m+n)2+(m-n)2]=(m2-n2)(2m2+2n2)=2(m4-n4)=2[(a+b)4-(c+d)4]
=
C=(a-b)+(c-d)=p+q
D=(a-b)-(c-d)=p-q
CD(C²+D²)=2(p4-q4)=2[(a-b)4-(c-d)4]
假设 AB(A²+B²)= CD(C²+D²)
有 2[(a+b)4-(c+d)4]=2[(a-b)4-(c-d)4]
即：(a+b)4-(a-b)4=(c+d)4-(c-d)4
等价于 8ab(a2+b2)=8cd(c2+d2)
等价于ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
与已知相符，故假设成立
所以若ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
则: AB(A²+B²)= CD(C²+D²)

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已知ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
ab(a²+b²)-cd(c²+d²)=0
所以AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=0

初二的代数``好头疼~(最对了,有追加200分) 初二代数2 2个初二代数!~ 初二代数2 数学题（初二的代数） 简单的初二代数 help 谁有CM04的秘籍,对了追加100分 初二代数2 急!!! 谢!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~ 关于神经性头疼！答的好追加悬赏分！ 初二代数