高考问答灭炎型辉夜:高一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 07:54:11
已知a b为正常数,x y为正实数,a/x+b/y=1
x+y 最小值为?
要详细过程
x+y 最小值为?
要详细过程
(√a+√b)^2
由柯西不等式，(a/x+b/y)(x+y)≥(√a+√b)^2
由已知a/x+b/y=1 ，有ay+bx=xy
因此有ay+bx>=2根号(a*b*x*y)
=2根号（ab）*根号(xy) (1),
考虑到ay+bx=xy (2),
将(2)式代入(1)式,有:
xy>=2根号（ab）*根号(xy) ,因此有 :
根号(xy) >= 2根号（ab）.
又因为x+y>=2根号（xy） ,因此
x+y>=2根号（xy）>=4*根号（ab）
我考虑一下！！