高考问答定州大世界王峰的老婆:高中奥数平面几何题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/25 22:11:44
1,等腰三角形abc在外接圆中，ab=ac，d为ac中点，e为三角形abd重心，求证：eo垂直于bd
2,三角形abc之内切圆o分别切三边bc,ca,ab于d,e,f,作dp垂直于ef，证明角bpf=角cpe
3,oc是三角形aob的角o的内角平分线,角o=2α，证明： 2cosα/oc=1/oa+1/ob
4，在以ab为直径的半圆中，ac,bd为两相交弦，交点为h,证明：ah*ac+bd*bh=ab平方
5，设圆内接四边形abcd的两组对边 ab，cd和 ad，bc分别交于 e，f，做切线 em， fn，证明 em的平方+ fn的平方= ef的平方
6，在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:4 求证:1/AB+1/AC=1/BC （用构造平行线法）
7，设ab为半圆o的直径，过a，b引两相交弦ac，bd相交于h，过c，d分别作圆o的切线交于p，证明ph垂直于ab
8，在三角形abc中找一点m，使ma的平方+mb的平方+mc的平方最小，并求出最小值
2,三角形abc之内切圆o分别切三边bc,ca,ab于d,e,f,作dp垂直于ef，证明角bpf=角cpe
3,oc是三角形aob的角o的内角平分线,角o=2α，证明： 2cosα/oc=1/oa+1/ob
4，在以ab为直径的半圆中，ac,bd为两相交弦，交点为h,证明：ah*ac+bd*bh=ab平方
5，设圆内接四边形abcd的两组对边 ab，cd和 ad，bc分别交于 e，f，做切线 em， fn，证明 em的平方+ fn的平方= ef的平方
6，在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:4 求证:1/AB+1/AC=1/BC （用构造平行线法）
7，设ab为半圆o的直径，过a，b引两相交弦ac，bd相交于h，过c，d分别作圆o的切线交于p，证明ph垂直于ab
8，在三角形abc中找一点m，使ma的平方+mb的平方+mc的平方最小，并求出最小值
这么难的题，多少也该给点奖励分呀！