高考问答榆次辽阳路地图:数学高手进来:
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 12:11:48
一道初一题:
两条直线,三条直线,四条直线......n条交于一点.或两条直线,三条直线,四条直线......n条两两相交,问有几对对顶角?
两条直线,三条直线,四条直线......n条交于一点.或两条直线,三条直线,四条直线......n条两两相交,问有几对对顶角?
都不对，代个数进去，检验一下，2条都通不过…………
第一种是n*(n-1)
第二种是n*(n-1)
两种情况一样考虑
先是两条是2个对顶角，加一条新的，他和原来两条各形成两个新的对顶角，也就是4个，推广到一般情况，原来有n条，加一条，和原来每条多出2个，总共2n个，通式是Sn=0+2+4+6+8+2(n-1),化简Sn=n*(n-1)
交于1点的对顶角有N（N+1）/2对
两两相交有对顶角N（N-1）对
第一个是没有
第2个N除以2
应是:n(n-1),其中n≥2.
n*(n-1) n≥2
n*(n-1)