福海茶厂旗舰店:一道数奥题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/03/29 01:32:35
两个质数的积比它们的和的3倍大11,则暗合两个质数分别是( )和( ). 请详细说明解题方法.

答案是5,13
解题过程:

列出方程:X*Y=3(X+Y)+11
变换:Y=(3X+11)/(X-3)
因为Y不为负,所以X大于3,
用代入质数法,当结果为质数时,即为所求
取X=5代入,求出Y=13