海宁人民医院预约挂号:圆经过P(2,-1),与直线x-y=1相切,圆心在y=-2x上,求圆的方程。

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/20 03:06:16
要有过程

圆心在y=-2x上
设圆心O(a.-2a) 半径为r 则圆的方程为(x-a)^2 + (y+2a)^2 =r^2
O点到直线x-y=1的距离为r ，即
(3a-1)^2 /2 = r^2......(1)
又PO = r ,有
(a-2)^2 + (-2a+1)^2 = r^2......(2)
由（1），（2）得
(3a-1)^2 /2 = (a-2)^2 + (-2a+1)^2
化简为a^2 -10a + 9 = 0
解得 a=1或9
a=1时r^2 = 2 圆的方程为(x-1)^2 + (y+2)^2 =2

a=9时 r^2 = 338 圆的方程为(x-9)^2 + (y+18)^2 =338

问题的本质是：y=-2x上有一点到直线x-y=1与P(2,-1)距离相等。

设点o(x，y)
点到直线距离公式=两点间距离公式

化简之后就是圆心所在直线的方程，也就是y=-2x

两式联立解出。

圆经过P(2,-1),与直线x-y=1相切,圆心在y=-2x上,求圆的方程。 已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程 求经过点P（1，-3）且平方于直线4x+7y-2=0的直线方程。 直线y=2x+1与直线y=2x-5的关系是( ) 抛物线X*X=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1,则p=? 已知直线y=3/2x+m与直线y=-1/2x+n都经过点A(-2,0),且与Y轴分别相交与B,C两点,求三角形ABC的面积 求经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线L的方程 求出经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线L的方程 直线y=k1+b1和y=k2x+b2都经过P(-2,1)，y=k1+b1在y轴上的截距为-3 ，y=k2x+b2与y=2x平行，求这两个表达式 圆与直线2x+3y-10=0相切于点p(2,2),并且过点M(-3,1),求圆的方程