大陆裂谷:三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/24 11:33:33

三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内
部或边上任一点，点M到三边距离之和记为L，问当M在什么位置时L有最大值或
最小值？
这是七年级的数学题，刚刚学到相交与平行问题。请回答时不要用七年级以上的知识。

可应用海伦定理计算 P=（4+5+6）/2=15/2，面积=√p（p-a）(p-b)(p-c)=15*√7/4.
然后用面积法即可。
L最大值为C点，最大值为15*√7/8 ，L最小值为，取外心，等于√7/2，

先计算出三角形的面积。
1。可以用余弦定理CosB=（4*4+5*5-6*6)/2*4*5=1/8,所以SinB=√63/8，三角形的面积=15*√7/4。
2。可应用公式计算（公式叫什么我忘了），P=.5*（4+5+6）=15/2，面积=√p（p-a）(p-b)(p-c)=15*√7/4.
然后用面积法即可。
L最小值为，取外心，等于√7/2，取最大值为C点，最大值为15*√7/8

应该是内心取最小值,外心取最大值.具体请自算.

应该是内心取最小值,是因为在内心时到三边的距离都相等,这时有最小值,这是一个求最值的问题,一般都是当相等时去最值!

这么容易啊很好算的

三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内三角形ABC中AB＝2厘米，BC＝4厘米，三角形的高 AD与CE的比是多少？三角形ABC中AB＝2厘米，AC＝厘米，BC＝4厘米，AD．BF．CE为三角形ABC的三条高在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度在三角形ABC中，已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上，在三角形ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q 如图，三角形abc中，ad＝1/4ab,be=1/5bc,cf=1/6ac.那么，三角形def的面积的几分之几？