高考问答执政团之座小怪:高一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 04:30:52
已知(2sin^2 a+sin2a)/(1+tan a)=k,a属于(45,90),用k表示sin a-cosa.
(2sin^2 A+sin2A)/(1+tan A)=
(2sin^2 A+2sinA*cos A)/(1+sinA/cosA)
=2SinA(sinA+cosA)*cosA/(sinA+cosA)=2sinA*cosA =k
(sinA)^2 + (cosA)^2 =1
所以：(sinA)^2 + (cosA)^2 -2sinA*cosA =1-k
（sinA-cosA）^2 = 1-k
多以：sinA-cosA =（1-k)开平方根，取正值
2sin^2 A+sin2A)/(1+tan A)=
(2sin^2 A+2sinA*cos A)/(1+sinA/cosA)
=2SinA(sinA+cosA)*cosA/(sinA+cosA)=2sinA*cosA =k
(sinA)^2 + (cosA)^2 =1
所以：(sinA)^2 + (cosA)^2 -2sinA*cosA =1-k
（sinA-cosA）^2 = 1-k
所以：sinA-cosA =（1-k)开平方根，取正值
明白了吗？
1+tan a=(cosa+sina)/cosa
2sin^2 a+sin2a=2sina(cosa+sina)
所以k=2sinacosa
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-k
sina-cosa=根号（1-k)
LIHAI