高考问答造物者 华晨宇:初中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 06:55:19
1 1 1
------- + ---------- + ------------- +……
x(x+1) (x+1)(x+2) (x+2)(x+3)
1
+----------------- =?
（x+2007)(x+2008)
计算上面的式子..并且求出当 x=1时的值
都是分数相加啊...分子都是1
------- + ---------- + ------------- +……
x(x+1) (x+1)(x+2) (x+2)(x+3)
1
+----------------- =?
（x+2007)(x+2008)
计算上面的式子..并且求出当 x=1时的值
都是分数相加啊...分子都是1
1/x-1/(x+2008)
x=1
=2008/2009
相信我！！！
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)=1/x-1/(x+2)
那么
原式=1/x-1/(x+2008)
当 x=1时
1/x-1/(x+2008)=1-1/2009=2008/2009
再算算
1/x-1/(x+2008)
x=1
=2008/2009