高考问答怪物猎人武器训练:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 12:31:59
1.如果(y+a)的平方=y的平方-8y+b,求a,b的值.
2.已知1/x-1/y=5,xy=-1,求(1/x的四次方)+(1/y的四次方)的值.
3.将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可使这两个正方形面积和最小?(完全平方公式)
要写解题过程!
2.已知1/x-1/y=5,xy=-1,求(1/x的四次方)+(1/y的四次方)的值.
3.将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样分法可使这两个正方形面积和最小?(完全平方公式)
要写解题过程!
(1)(y+a)^2=y^2-8y+b
y^2+2a+a^2=y^2-8y+b
2a=-8,a^2=b
a=-4,b=16
(2)1/x-1/y=5
(1/x-1/y)^2=25
1/x^2-2/xy+1/y^2=25
1/x^2+2+1/y^2=25
1/x^2+1/y^2=23
(1/x^2+1/y^2)^2=529
1/x^4+2/(x^2*y^2)+1/y^4=529
1/x^4+2+1/y^4=529
1/x^4+1/y^4=527
(3)设两个正方形边长为a,b
4a+4b=64
a+b=16
(a+b)^2=256
a^2+2ab+b^2=256
a^2+b^2=256-2ab
当a=b时，2ab值最大，256-2ab值最小
a^2+b^2最小值为256-2*8*8=128
所以应将绳子等分
1.(y+a)的平方=y^2+2ay+a^2=y的平方-8y+b
2a=-8,a^2=b
a=-4,b=16
2.1/x-1/y=5,xy=-1
(1/x-1/y)^2=(1/x)^-2(1/x)(1/y)+(1/y)^2
=(1/x)^+2+(1/y)^2=25
(1/x)^2+(1/y)^2=23
同理(1/x的四次方)+(1/y的四次方)=23^2-2526
3.两个正方形边长为a,b
a+b=64/4=16,(a+b)^2=256,a^2+2ab+b^2=256
a^2+b^2=256-2ab≥256-2*8*8=128
当a=b=8是两个正方形面积和最小
即把长为64米的绳子剪成相等两段,两个正方形面积和最小