高考问答bgn itime:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 01:56:50
18度的正弦怎么求
你全条问题可以看作是：在等腰三角形ABC中,顶角=36度,求18度的正弦值
做角C的平分线CD交AB于D，可以证明ABC与CDB相似，BC=CD=AD。设腰AB=a BC=x由相似形对应边成比例，可求出x=二分之根号5减1即为底的长，再除以2得腰长的一半，然后做底边上的高AE 在直角三角形中求出18度的正弦值，不难得出：
18度的正弦值是四分之根五减一
sin36=3/5 cos36=4/5
然后利用半角公式(sinA)^2=+ - (1-cos2A)/2=1/10
sin18=根号10分之1
cos18=sin72,cos18=2sin36cos36
cos18=4sin18cos18[2(sin18)^2-1)
(2sin18-1)[4(sin18)^2+2sin18-1]=0
sin18=SQR(5)-1/4