高考问答暗黑3太古和洪荒:两道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 07:48:26
1若x+y+z>0,xy+yz+zx>0,xyz>0,试证明：x>0,y>0,z>0
6已知x,y,z是非负实数，且满足x+y+z=30,3x+y-z=0,S=5x+4y+2z的最大值和最小值
（请写出详细过程，谢谢）
6已知x,y,z是非负实数，且满足x+y+z=30,3x+y-z=0,S=5x+4y+2z的最大值和最小值
（请写出详细过程，谢谢）
解：1.假设X<0,因为xyz>0,故yz<0,即y,z异号，无妨设y<o,z>0.
z>-x-y>=2*xy^1/2
xy+yz+zx=xy+z(x+y)<xy+2*xy^1/2(x+y)……
2。由前二式可得y=-2x+15,z=x+15,0<=x<=30,然后代入s……